Arşimet’in Tüketme Yöntemi İle Bir Parabolün Alanını Hesaplaması

Arşimet’in Tüketme Yöntemiyle Bir Parabolün Alanını Hesaplaması Geometrinin temelinde alan hesaplarının yattığını hepimiz biliyoruz. Dikdörtgen veya üçgen gibi basit şekillerin alanını hesaplamak kolaydır, fakat karmaşık şekiller için farklı teknikler gereklidir. Antik Yunan'da bu tür sorunları çözmek için çeşitli yöntemler geliştirildi ve Arşimet'in kullandığı yöntemlerden biri de Knidoslu Eudoxus'a atfedilen tüketme yöntemiydi. Günlük hayatımızda parabol, basketbolda üçlük çizgisinden yapılan atışları hatırlatabilir. Ancak Arşimet'in gözünde gerçek bir parabol, bir koniyle bir düzlem kesildiğinde elde edilen eğridir. Arşimet, bir parabolün içinde kalan alanı hesaplarken ilginç bir strateji kullandı. Parabolik parçayı, sonsuz sayıda üçgen parçadan oluşan kırık bir çömlek parçasına benzeterek düşündü. Bu üçgenler belirli bir hiyerarşiye sahipti, her bir büyük üçgen, onu oluşturan küçük üçgenlere ayrılıyordu. Arşimet, bu stratejiyi gerçekleştirmek için önce tüm parçaların alanlarını bulmak zorundaydı. Büyük üçgenleri küçük üçgenlerden biri olarak çizebilirdi, bu durumda hangi üçgenlerin seçileceği konusunda bir sorun olabilirdi. Bu problemle karşı karşıya kaldığında parlak bir fikirle tüm üçgenleri kapsayan bir model oluşturdu. Parabolü kesen ve teğet alan bir çizgi oluşturarak, üçgenlerin tepelerini bu çizgiyle ilişkilendirerek ilerledi. Sonuç olarak çizdiği şekilde tüm üçgenleri oluşturdu. Arşimet, parabol için uyguladığı yöntemle, alanın büyük üçgenin alanının 4/3'üne eşit olduğunu kanıtladı. Bu yöntem günümüzde bile matematiksel problemleri çözmek için kullanılmaktadır. Arşimet'in bu matematik dahiliği ve problem çözme becerisi, bugün hala matematikçiler tarafından hayranlıkla anılmaktadır. #Arşimet #AlanHesaplama #Geometri #Matematik #Parabol