Sürekli Kesirler: Sayıları Göstermenin Farklı Ama Harika Bir Yolu

Matematik Öğrenelim - Sürekli Kesirler: Sayıları Göstermenin Farklı Ama Harika Bir Yolu Sürekli Kesirler: Sayıları Göstermenin Farklı Ama Harika Bir Yolu 1/3 kesrini ondalık sayı olarak ifade etmek istediğimizde 0.33333333 biçiminde göstermemiz gerekir. Bu sayı sonsuza kadar tekrar ettiği için kullanımı kullanışlı değildir. Peki daha iyisini yapamaz mıyız? Evet yapabiliriz. Kesirlerin ve ondalık sayıların tüm avantajlarını aynı anda kullanan bir yazım biçimi daha vardır aslında. Bunlara sürekli kesirler denir. Ondalık gösterimlerinde fazla öne çıkan bir özelliği bulunmayan sayılar, sürekli kesirler biçiminde yazıldığında şaşırtıcı bir biçimde simetriler ve örüntüler barındırır. Sürekli kesirler ayrıca bize irrasyonel sayılara yaklaşmanın en akılcı yolunu sağlar. Hintli matematikçilerin 6. yüzyılda kullanmaya başladığı sürekli kesirler, rasyonel veya irrasyonel her sayıyı sürekli kesir olarak yazmamızı sağlar. Sürekli Kesirler Nasıl Hesaplanır? Sürekli kesirlerin iki farklı gösterim biçimini görüyorsunuz. İlk biçime alışkınsınız. Ancak ikincinin daha pratik olduğu bir gerçektir. Herhangi bir kesri sürekli kesir olarak çevirmek için basit bölme işlemlerini uygulayarak yapabiliriz. 72 /19 kesrinin sürekli kesir gösterimini yapacak olursak, işlemi adım adım uygulamalıyız. Örneğin, 72 = 3 x 19 + 15, 19 = 1 x 15 + 4 şeklinde devam eder. Bu şekilde bir kesrin sürekli kesir gösterimine ulaşabiliriz. Sürekli Kesirleri Pi sayısının değerini hesaplamakta da kullanabiliriz. Örneğin, sürekli kesirler matematikçilerin favori oyuncaklarındandır çünkü irrasyonel sayılar ile hesaplamalar yapmada avantaj sağlar. Sürekli Kesirler ile İşlem Yapabilir miyiz? Evet, sürekli kesirlerle işlem yapmak oldukça kolaydır. Herhangi bir kesrin çarpmaya göre tersini almak istediğimizde kesri ters çevirmemiz yeterlidir. Sürekli kesirler bilgisayar programları için de oldukça uygun bir biçimde kullanılmaktadır.Örneğin, sürekli kesirleri kullanarak günümüzde programlama dili olarak bilinen lazy evaluation yöntemini geliştiren Bill Gosper, sürekli kesirlerin gücünü göstermiştir. Matematik ile ilgili sade ve anlaşılır içeriklere ulaşmak için bizi takip etmeye devam edin. #Matematik #SürekliKesirler #Sayılar #İrrasyonelSayılar #Matematikçiler